Почему скорость света константа на пальцах™
Эпиграф.
Учительница спрашивает: Дети, что быстрее всего на свете?
Танечка говорит: Быстрее всего слово. Только сказал, уже не вернешь.
Ванечка говорит: Нет, быстрее всего свет. Только нажал на выключатель, а в комнате тут же светло стало.
А Вовочка возражает: Быстрей всего на свете понос. Мне однажды так приспичило, что ни слова сказать не успел, ни свет включить.
Задумывались ли вы когда–нибудь, почему скорость света максимальна, конечна и постоянна в нашей Вселенной? Это весьма интересный вопрос, и сразу, в качестве спойлера, выдам страшную тайну ответа на него — никто точно не знает, почему. Скорость света берется, т.е. мысленно принимается за константу, и на этом постулате, а так же на идее, что все инерциальные системы отсчета равноправны Альберт Эйнштейн построил свою Специальную Теорию Относительности (СТО), которая вот уже сто (каламбур!) лет выводит ученых из себя, позволяя Эйнштейну безнаказанно показывать миру язык и ухмыляться в гробу над размерами свиньи, которую он подложил всему человечеству.
Но почему, собственно, она такая постоянная, такая максимальная и такая конечная ответа так и нет, это лишь аксиома, т.е. принятое на веру утверждение, подтверждаемое наблюдениями и здравым смыслом, но никак ниоткуда логически или математически не выводимое. И вполне вероятно, что не такое уж и верное, однако никто до сих пор не смог его опровергнуть ни каким опытом.
У меня есть свои соображения на этот счет, о них попозже, а пока по простому, на пальцах™ попытаемся ответить хотя бы на одну часть — что значит скорость света «постоянна».
Нет, я не буду грузить вас мысленными экспериментами, что будет если в ракете, летящей со скоростью света, включить фары, одновременны ли события для наблюдателя на этом поезде и у наблюдателя стоящего впереди на рельсах и т.д., сейчас немного не об этом.
Если вы посмотрите в справочнике или википедии, скорость света в вакууме определена как фундаментальная физическая константа, которая точно равна 299 792 458 м/с. Ну, то есть если говорить примерно, то это будет около 300 000 км/с, а вот если прям точно то — 299 792 458 метров в секунду.
Казалось бы, откуда такая точность? Любая математическая или физическая константа, что ни возьми, хоть Пи, хоть основание натурального логарифма е, хоть гравитационная постоянная G, или постоянная Планка h, всегда содержат какие–то цифры после запятой. У Пи этих знаков после запятой на сегодняшний момент известно около 5 триллионов (хотя, как вы помните
π
Мне кажется, что среди читающих эти строки нет ни одного, кто бы не знал, что такое число Пи. Математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра, является одним из самых известных чисел в математике и вообще в науке.
Каждый помнит, что выраженное в десятичном представлении данное число начинается с цифр 3.14… и дальше продолжается в бесконечность. Так как это число бесконечно, теоретически в его последовательности можно обнаружить любую другую последовательность, как то дату своего рождения, номер сотового телефона или фильм Матрица в кодировке DivX. Для поиска заданных последовательностей в числе Пи удобно воспользоваться этим сервисом, например.
Вот первые 10 000 цифр числа Пи:
3.14159265358979323846264338327950288419
Немного погуглив, можно так же найти первый миллион цифр числа Пи, а то и первый миллиард.
Ежегодно производятся соревнования, кто сможет запомнить больше цифр этого трансцендентного числа, например Хидеаки Томойори из Японии может воспроизвести число Пи до 40 000 знаков. На запоминание такого количества цифр у него ушло около 10 лет.
Российский рекорд по запоминанию числа Пи в несколько раз скромнее. Александр Беляев из Челябинска воспроизвел 2500 знаков числа Пи. На воспроизведение этих цифр он затратил полтора часа, а на их запоминание – полтора месяца.
Все это, конечно же, ментальные экстримы, но любой среднестатистический человек вполне может потратить некоторое время, чтобы запомнить число Пи хотя бы до точки Фейнмана, т.е. до повторения первых шести девяток.
А теперь самое интересное. Физический, т.е. реальный существующий смысл этого числа содержится в его первых 39 знаках.
Вот они:
3.14159265358979323846264338327950288419
Доказано (и, кстати, легко расчитывается) что данная точность числа Пи достаточна для вычисления отношения окружности величиной с теоретически обозримую Вселенную (т.е. все сущее) к ее диаметру с ошибкой, не превышающей размеры атома водорода.
Все остальные цифры числа Пи, после первых его 39 знаков не имеют абсолютно никакого физического смысла, и находятся исключительно в головах особо упертых математиков.
UPD: Текущий рекорд вычислений знаков Пи — 5 триллионов. Расчет велся какими-то японскими студентами на обычном персональном компьютере (правда усиленном несколькими процессорами XEON). Процесс расчета длился 90 дней, получившиеся 5 триллионов цифр образовали текстовый файл размером 8Тб. Все подробности на английском языке тут
Скорость же света в вакууме составляет ровно 299 792 458 м/с, ни сантиметром больше, ни наносекундой меньше. Хотите узнать, откуда такая точность?
Началось все как обычно с древних греков. Науки, как таковой, в современном понимании этого слова, у них не существовало. Философы древней Греции потому и назывались философами, ибо сначала выдумывали какую–то хрень у себя в голове, а потом при помощи логических умозаключений (а иногда и реальных физических опытов) пытались доказать ее или опровергнуть. Однако использование реально существующих физических измерений и феноменов считались у них доказательствами «второго сорта», которые не идут ни в какое сравнение с первосортными логическими выводами получаемыми умозаключениями прямо из головы.
Первым, кто задумался о существовании у света собственной скорости, считают философа Эмпидокла, который заявлял, что свет есть движение, а у движения должна быть скорость. Ему возражал Аристотель, который утверждал, что свет это просто присутствие чего–то в природе, и все. И ничего никуда не движется.
Но это еще что! Эвклид с Птолемеем так те вообще считали, что свет излучается из наших глаз, а потом падает на предметы, и поэтому мы их видим. Короче древние греки тупили как могли, покуда их не завоевали такие же древние римляне.
В средние века большинство ученых продолжали считать, что скорость распространения света бесконечна, среди таковых были, скажем, Декарт, Кеплер и Ферма.
Но некоторые, например Галилей, верили, что у света есть скорость, а значит ее можно измерить. Широко известен опыт Галилея, который зажигал лампу и светил помощнику, находящемуся от Галилея в нескольких километрах. Увидев свет, помощник зажигал свою лампу, и Галилей пытался измерить задержку между данными моментами. Естественно у него ничего не получалось, и в конце концов он вынужден был написать в своих сочинениях, что если у света есть скорость, то она чрезвычайно велика и не поддается измерению человеческими усилиями, а посему можно считать ее бесконечной.
Первое документальное измерение скорости света приписывается датскому астроному Олафу Ремеру в 1676м году. К этому году астрономы, вооруженные подзорными трубами того самого Галилея, вовсю наблюдали за спутниками Юпитера и даже вычислили периоды их вращения. Ученые определили, что ближайший к Юпитеру спутник Ио имеет период вращения примерно 42 часа. Однако Ремер заметил, что иногда Ио появляется из–за Юпитера на 11 минут раньше положенного времени, а иногда на 11 минут позже. Как оказалось, Ио появляется раньше в те периоды, когда Земля, вращаясь вокруг Солнца, приближается к Юпитеру на минимальное расстояние, и отстает на 11 минут тогда, когда Земля находится в противоположном месте орбиты, а значит находится от Юпитера дальше.
Тупо поделив диаметр земной орбиты (а он в те времена был уже более–менее известен) на 22 минуты Ремер получил скорость света 220 000 км/с, примерно на треть не досчитавшись до истинного значения.
В 1729м году английский астроном Джеймс Бредли, наблюдая за параллаксом (небольшим отклонением местоположения) звезды Этамин (Гамма Дракона) открыл эффект аберрации света, т.е. изменение положения на небосклоне ближайших к нам звезд из–за движения Земли вокруг Солнца.
Из эффекта аберрации света, обнаруженного Бредли, так же можно вывести, что свет имеет конечную скорость распространения, за что Бредли и ухватился, вычислив ее равной примерно 301 000 км/с, что уже в пределах точности 1% от известной сегодня величины.
Затем последовали все уточняющие измерения другими учеными, но так как считалось, что свет есть волна, а волна не может распространяться сама по себе, нужно чтобы что–то «волновалось», возникла идея существования «светоносного эфира», обнаружение которого с треском провалил американский физик Альберт Майкельсон. Никакого светоносного эфира он не обнаружил, но в 1879м году уточнил скорость света до 299 910±50 км/с.
Примерно в это же время Максвелл публикует свою теорию электромагнетизма, а значит скорость света стало возможно не только непосредственно измерять, но и выводить из значений электрической и магнитной проницаемости, что и было сделано уточнив значение скорости света до 299 788 км/с в 1907м году.
Наконец Эйнштейн заявил, что скорость света в вакууме — константа и не зависит вообще ни от чего. Наоборот, все остальное — сложение скоростей и нахождение правильных систем отсчета, эффекты замедления времени и изменения расстояний при движении с большими скоростями и еще множество других релятивистских эффектов зависят от скорости света (потому что она входит во все формулы в качестве константы). Короче, все в мире относительно, а скорость света и есть та величина, относительно которой относительны все остальные вещи в нашем мире. Тут, возможно, следует отдать пальму первенства Лоренцу, но не будем меркантильны, Эйнштейн так Эйнштейн.
Точное определение значения этой константы продолжалось весь 20й век, с каждым десятилетием ученые находили «все больше цифр после запятой» в скорости света, покуда в их головах не начали зарождаться смутные подозрения.
Все более и более точно определяя, сколько метров в вакууме свет проходит за секунду, ученые начали задумываться, а что это мы все в метрах–то меряем? Ведь в конце концов, метр это просто длина какой–то платино–иридиевой палки, которую кто–то забыл в неком музее под Парижем!
А поначалу идея введения стандартного метра казалась великолепной. Чтобы не мучаться с ярдами, футами и прочими косыми саженями, французами в 1791м году было решено принять за стандартную меру длины одну десятимиллионую часть расстояния от Северного Полюса до экватора по меридиану, проходящему через Париж. Измерили это расстояние с точностью, доступной на то время, отлили палку из платино–иридиевого (точнее сначала латунного, потом платиного, а уж потом платино–иридиевого) сплава и положили в эту самую парижскую палату мер и весов, как образец. Чем дальше, тем больше выясняется, что земная поверхность меняется, материки деформируются, меридианы сдвигаются и на одну десятимиллионую часть забили, а стали считать метром именно длину той палку, что лежит в хрустальном гробу парижского «мавзолея».
Такое идолопоклонничество не к лицу настоящему ученому, здесь вам не Красная Площадь, и в 1960м году было решено упростить понятие метра до вполне очевидного определения — метр точно равен 1 650 763,73 длин волн, испускаемых переходом электронов между энергетическими уровнями 2p10 и 5d5 невозбужденного изотопа элемента Криптон–86 в вакууме. Ну, куда еще яснее?
Так продолжалось 23 года, при этом скорость света в вакууме измерялась со все возрастающей точностью, покуда в 1983м году наконец даже до самых упертых ретроградов дошло, что скорость света и есть самая что ни на есть точная и идеальная константа, а не какой–то там изотоп криптона. И все было решено перевернуть с ног на голову (точнее, если задуматься, решено было все перевернуть как раз таки назад с головы на ноги), теперь скорость света с — истинная константа, а метр это расстояние, которое проходит свет в вакууме за (1 / 299 792 458) секунды.
Реальное значение скорости света продолжает уточняться и в наши дни, но что интересно — с каждым новым опытом ученые не скорость света уточняют, а истинную длину метра. И чем более точно будет найдена скорость света в ближайшие десятилетия, тем более точный метр мы в итоге получим.
А не наоборот.
Ну, а теперь вернемся к нашим баранам. Почему же скорость света в вакууме нашей Вселенной максимальна, конечна и постоянна? Я это понимаю так.
Всем известно, что скорость звука в металле, да и практически в любом твердом теле гораздо выше скорости звука в воздухе. Проверить это очень легко, стоит приложить ухо к рельсе, и можно будет услышать звуки приближающегося поезда гораздо раньше, чем по воздуху. Почему так? Очевидно, что звук по сути, один и тот же, и скорость его распространения зависит от среды, от конфигурации молекул, из которых эта среда состоит, от ее плотности, от параметров ее кристаллической решетки — короче от текущего состояния того медиума, по которому звук передается.
И хотя от идеи светоносного эфира давно уже отказались, вакуум, по которому происходит распространение электромагнитных волн, это не совсем прям абсолютное ничто, каким бы пустым он нам не казался.
Я понимаю, что аналогия несколько притянута за уши. Именно в качестве доступной аналогии, а ни в коей мере не как прямой переход от одного набора физических законов к другим, я лишь прошу представить, что в четырехмерную метрику пространства–времени, которую мы по доброте душевной называем вакуумом, вшита скорость распространения электромагнитных (и вообще любых, включая глюонные и гравитационные) колебаний, как в рельсу «вшита» скорость звука в стали. Это свойство нашего пространства. Отсюда и пляшем.
P.S. Кстати говоря, «читателям со звездочкой» предлагаю пофантазировать, остается ли скорость света постоянной в «непростом вакууме». Например считается, что при энергиях порядка температуры 1030К, вакуум прекращает просто кипеть виртуальными частицами, а начинает «выкипать», т.е. ткань пространства разваливается на куски, планковские величины размываются и теряют свой физический смысл и т.д. Будет ли скорость света в подобном вакууме все еще равняться c, или это положит начало новой теории «релятивистского вакуума» с поправками вроде лоренцевских коэффициентов при экстремальных скоростях? Не знаю, не знаю, время покажет...
0 комментариев