Мне задали хитрый вопрос: «Почему Лаплас оценил скорость гравитации в 50 миллионов скоростей света?» Над ним сломалось немало мудрых голов.

Одновременно, последние недели я веду упорную дискуссию с земляком Дмитрием из Челябинска – об еще одном хитром вопросе: нужна ли свето-временная коррекция координат планеты (то есть поправка между истинным и видимым её положением), если цепь фотонов от этой планеты образуют прямую линию между наблюдателем и истинным положением планеты?

На самом деле эти два вопроса тесно связаны.

Предыстория: Как известно, теория гравитации Ньютона предполагает дальнодействие – то есть бесконечно быстрое распространение гравитационной силы между планетами. Теория Эйнштейна, основанная на конечности скорости света и любого взаимодействия, с практической точки зрения приводит лишь к нескольким тонким эффектам, вроде аномальной прецессии орбиты Меркурия, но – удивительное дело! – с точки зрения скорости распространения гравитации остается на ньютоновских позициях. То есть, между планетами гравитация распространяется мгновенно – в отличие от света. Таким образом, мы видим в телескоп световое эхо планеты Сатурн, с отставанием от реального положения на световой час с лишком, а наша Земля в своем движении реагирует на гравитационное поле настоящего Сатурна — в его истинном положении, которое находится впереди от видимого на (орбитальная скорость 9.7 км/сек, умноженная на 4000 секунд дает) ~ 40 тыс. км, что составляет 2/3 от радиуса Сатурна. Если же мы захотим «исправить» положение и начнем рассчитывать гравитационное взаимодействие внутри Солнечной системы с учетом запаздывания гравитационного взаимодействия (что приведет к тому, что планеты будут притягиваться не к истинному, а к видимому положению планет), то наступит полный хаос: планеты и спутники начнут уползать со своих орбит как тараканы. Именно по стабильности орбиты Луны мудрый Лаплас сделал ограничение снизу на скорость гравитационного взаимодействия – и заключил, что она как минимум в 50 миллионов раз быстрее скорости света (см. Вики «Скорость гравитации»). С ростом точности наблюдений, эта оценка снизу должна повышаться и устремиться в бесконечность. Например, Том Ван Фландерн https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0375960198006501?via%3Dihub в 1998 году оценил эту минимальную скорость гравитации уже в 20 миллиардов скоростей света. (Он был небесным механиком, главой небесно-механического отдела в Морской обсерватории США, откуда его изгнали за экзотические взгляды. Он их издал толстой книгой, которую мало кто прочитал. Лет 20 назад я его встретил на какой-то конференции возле ящика этих книг – и он мне её вручил.) Но как же теория относительности! – возопит возмущенный и просвещенный человек 21 века. Это возмущение парадоксальной ситуацией до сих пор остается, потому что в гравитационных учебниках это место как-то обходится стороной. У Фейнмана в томе 6 Электродинамика, в главе 21 разбирается вопрос не только отстающих, но и опережающих потенциалов Лиенара-Вихерта, которые компенсируют друг друга. Carlip в 1999 году изложил эту тему для гравитации https://arxiv.org/abs/gr-qc/9909087 – кто хочет, может поломать голову и потренировать математические навыки.

На самом деле, вопрос о «мгновенной скорости» гравитации и о соответственном отсутствии гравитационной аберрации решается довольно просто – так, например, как это написано в https://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_gravity: «A moving body's seeing no aberration in a static field emanating from a «motionless body»». Действительно, рассмотрим ситуацию, когда в пространстве находится гравитирующее и светящееся ПОКОЯЩЕЕСЯ тело – например, Сатурн (рис.1).

Вокруг него расположено статическое гравитационное поле и облако разлетающихся во все стороны фотонов. И вот с этим гравитационным полем и облаком фотонов встречается движущийся с некой скоростью наблюдатель. Фотоны, которые будут попадать в его телескоп, будут падать не «сверху», а немного спереди – как капли дождя попадают в лицо бегущему человеку. Соотвественно, наблюдатель будет видеть Сатурн не на его реальном месте, а со смещением. Этот эффект называется световой аберрацией. Если мы возьмём миллион таких подвижных наблюдателей – и у всех будет разная скорость, то получим миллион видимых положений Сатурна.

Но все наблюдатели, измеряя гравитационное поле Сатурна – уверенно укажут на его истинное положение. Об этом говорят, как об отсутствии гравитационной аберрации. Но это отсутствие не связано с «мгновенной» скоростью распространения гравитации, потому что это стационарное поле уже существовало в той точке, где его решил померять наблюдатель. То же самое относится к гравитационному полю любого равномерно движущегося объекта: если можно найти систему отсчета, в которой это поле покоится, то оно будет «мгновенно распространяющимся» (или постоянно существующим) с практической точки зрения.

Хотя объекты Солнечной системы нельзя, строго говоря, отнести к равномерно движущимся объектам, но во-первых их ускорения очень малы, а во-вторых, искривленные движения в гравитационных полях – это движение по геодезической, то есть максимально равномерное. Представим себе, что поле планеты резко изменилось – из-за разделения на две половинки, или коллапса, который привел к сбросу части массы в гравитационное излучение. Эти изменения уже нельзя компенсировать какими-то изменениями в скорости наблюдателя – и они будут распространяться со скоростью света, пока не достигнут удаленного наблюдателя. Именно на этом факте и держится явление антигравитации при быстром сбросе гравитационное массы Вселенной.

Очень интересный момент: эта условная «мгновенность» гравитационного взаимодействия связана с ПОЛЕМ, то есть с нечто таким, которое не разбивается на отдельные частицы или кванты. Если представить себе гравитационное поле как набор квантовых гравитонов, которые летают со скоростью света между планетами и звездами и обеспечивают их гравитационные взаимодействия, то сразу возникнет вопрос: а почему нет «гравитонной аберрации», которая должна быть полностью аналогична фотонной или световой аберрации?

Если наблюдатель начнет падать на Сатурн, то гравитационное поле для него исчезнет, согласно принципу эквивалентности ОТО, а вот гравитоны от такого маневра исчезнуть не могут (как и фотоны). Именно это является известным камнем преткновения для создания квантовой теории гравитации – потому что, предполагая существование гравитонов, эта теория становится противоречащей принципу эквивалентности ОТО. Полагаю, что вторым, даже более тяжелым, камнем преткновения для квантовой теории гравитации (знают ли об этом квантовые гравитационисты?) будет необходимость создание такой теории, которая базируясь на гравитонах, двигающихся со скоростью света, должна приводить к отсутствию гравитационной аберрации – то есть фактически к бесконечно быстрой передаче взаимодействия между планетами. Это укрепляет мою уверенность, что квантовая теория гравитации не только не нужна для объяснения динамики Вселенной, но и попросту невозможна.

Согласно основному принципу специальной теории относительности, кто равномерно движется – объект или наблюдатель, совершенно неважно. Поэтому, если мы рассмотрим случай, когда Сатурн движется, а наблюдатель покоится, то эффект будет тем же самым: фотоны (= шарики, разбивающие стекло теплицы и мнущие помидоры) будут прилетать от видимого положения Сатурна, а гравитационные детекторы будут указывать на истинное положение планеты.

Обратим внимание на психологически сложный момент на рис.1 и 2: хотя телескоп и теплица указывают на смещенное положение планеты, весь ряд фотонов (=луч), если бы мы охватили его мысленным взором, указывает на текущее положение планеты. Можно представить себе телескопическую систему из нескольких приемников и хорошей синхронизацией, которая бы регистрировала бы поток фотонов на нескольких высотах и указывала бы на истинное, а не на видимое положение объекта.

Мы с Дмитрием спорим именно вокруг этого психологически сложного момента, когда луч из фотонов идет от настоящего положения планеты, а из-за локальности сенсора для света, мы «видим» планету смещенной. Ему кажется, что фотоны, хотя и будут падать «сбоку», но, как стрелы, сохранят свое направление «вниз», что даст возможность наблюдателю восстановить истинное направление на планету. Я полагаю, что если рассматривать фотопластинку или матрицу, то там нет направления фотонов – а лишь факт их прилета на пластинку. Направление определяется с помощью телескопа и его оптической системы.

Можно ли, условно говоря, по одному фотону (по его свойствам) понять (без помощи телескопа), откуда он прилетел? Это слишком хитрый вопрос для меня, выходящий за рамки моих познаний. Но после всех дискуссий, тема мгновенной скорости гравитации и световой аберрации стала гораздо яснее – по крайней мере, для меня самого. Может, и для кого-нибудь из вас.