Эпиграф:

Идет математик по улице и видит афишу на столбе: "Выступает камерный хор". Покупает билет, заходит, внимательно слушает, уходит, на улице пожимает плечами и говорит:
— Частный случай, k равно трём.

Возможно вы задумывались, почему, собственно, многие из фундаментальных законов, по которым работает наша Вселенная "такие квадратные". Например, почему по закону гравитации сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между объектами, или по закону Кулона сила взаимодействия электронов тоже пропорциональна квадрату их расстояния, или почему интенсивность звука ослабевает пропорционально квадрату расстояния до источника звуков и т.д.

Не беспокойтесь, это квадратное свойство нашей Вселенной уже оформлено в виде закона обратных квадратов, о чем в Википедии существует специальная одноименная статья.

Закон интуитивно понятен, и, казалось бы, не нуждается в объяснении. Однако если посмотреть на него с неожиданной стороны, мы можем открыть очень интересные последствия и прийти к весьма неоднозначным выводам. Давайте попробуем?

К примеру, давайте для начала в качестве разминки докажем, что наше пространство трехмерно. Казалось бы, это и так понятно любому балбесу без всяких объяснений, но давайте все же попробуем не верить друг другу на слово, а постараемся доказать это опытным путем.