Александр Борисович Белявский родился в Москве в мае 1932 года. Нельзя сказать, что он с молодых лет мечтал появиться на сцене или на экране. Свой первый диплом Белявский защитил в Московском институте цветных металлов и золота на геологоразведочном факультете. Более того, после получения образования он даже некоторое время работал по специальности — в Восточносибирском геологическом управлении в Иркутске. Тогда в Белявском, по всей видимости, и проснулся интерес к актерству. Именно в Иркутске он впервые поднялся на сцену областного драматического театра.

Позже Белявский вернулся в Москву, где в 1957 году (то есть уже во вполне сознательном возрасте) поступил в Щукинское театральное училище. Это учебное заведение Александр Борисович закончил в 1961 году с отличием, после чего получил предложение о сотрудничестве от Театра Сатиры. Позже Белявский также сотрудничал с Театром имени Станиславского и с Театром-студией киноактера.

В кино Белявский дебютировал во второй половине 1950-х, но свои самые известные роли исполнил в 1970-е. Одной из этих работ, разумеется, является роль Саши из фильма "Ирония судьбы, или С легким паром!" Эльдара Рязанова (картина была представлена зрителям в 1975 году). Белявского в кадре немного, но его значение не стоит преуменьшать. Ведь по сути именно Саша и Миша (Георгий Бурков) запускают всю цепочку событий, по ошибке отправив самолетом в Ленинград не Павлика (Александра Ширвиндта), а Женю (Андрея Мягкова).

Вторая знаковая (наверное, даже можно сказать — культовая) роль Белявского — это интеллигентный бандит Фокс из сериала Станислава Говорухина "Место встречи изменить нельзя". Этот антигерой произвел на многих зрителей впечатление ничуть не менее сильное, чем Глеб Жеглов в исполнении Владимира Высоцкого. Не удивительно, что Александр Белявский считался актером, которому великолепно удаются отрицательные персонажи.

Выделив эти две роли, не стоит забывать о других работах Белявского. Актер снялся в примерно сотне фильмов. Среди них — картины вышеупомянутого Рязанова "Небеса обетованные" и "О бедном гусаре замолвите слово", комедия Леонида Гайдая "Частный детектив, или Операция 'Кооперация'", "Июльский дождь" Марлена Хуциева, знаменитый польский сериал "Четыре танкиста и собака". В ленте 1993 года "Серые волки" Белявский исполнил роль Брежнева, в сериале первой половины 2000-х "Тайны дворцовых переворотов" — князя Василия Долгорукова.

Белявский обладал эффектной внешностью и с первого же появления в кадре привлекал внимание зрителей. Тем не менее, за кадром он работал ничуть не меньше. Дело в том, что еще одним направлением деятельности актера был дубляж. За свою более чем полувековую карьеру он озвучил более двух сотен лент. Голосом Белявского говорили персонажи Луи де Фюнеса и Ива Монтана, Джека Леммона и Жана-Поля Бельмондо, Пьера Ришара и Джина Хэкмена, Шона Коннери и Бена Кингсли.

В списке работа Белявского имеются и весьма неожиданные наименования. Актер, в частности, принимал участие в озвучке мультсериалов о Черном Плаще и дятле Вуди.

В последние годы Белявский не снимался в кино и не работал в качестве актера озвучки. В 2003 году он перенес инсульт, после которого, по некоторым данным, речь актера уже не восстановилась. Последние две ленты с участием Александра Борисовича вышли на экраны пять лет назад — в 2007-м. Одной из этих картин стал сиквел Тимура Бекмамбетова к "Иронии судьбы" — Белявский вновь вернулся к роли Саши, друга Жени. Из-за недомогания его присутствие в кадре было минимизировано. У героя Белявского в фильме "Ирония судьбы. Продолжение" практически нет реплик. Можно, конечно, сказать, что и в оригинальной ленте Рязанова он играл персонажа второстепенного. Но нужно признать, что в том числе и благодаря присутствию в "Иронии судьбы" Александра Белявского первый фильм получился таким незабываемым.